Una función cuadrática es una función polinómica de segundo
grado, cuyo modelo es f(x) = ax² +
bx +c donde a, b y c (llamados términos) son números reales
cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no
igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática
cada uno de sus términos tiene un nombre: ax ² es el termino cuadrática,
bx es el termino lineal y c es
el termino independiente.
Como la ecuación ax²
+ bx +c = 0 posee un término de segundo grado, otro de primer grado y
un término constante, no podemos aplicar las propiedades de las ecuaciones,
entonces, para resolverla usamos la fórmula:
Entonces, las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática
nos indican los puntos de intersección de la parábola con el eje de las X
(abscisas).
Para calcular el vértice de la parábola, es decir, el punto donde la parábola cruza su eje de simetría utilizamos la siguiente formula:
Ejemplo: y= -x²+4x-3
1) Vértice: (2,1)
2) Puntos de corte con el eje X: (3,0) (1,0)
3) Punto de corte con el eje Y: (0,-3)
Valores que toman los parámetros:
A=determina si el gráfico será hacia arriba o
abajo.
B= determinara el vértice.
C= la ordenada de origen donde corta el eje y.
¿Como representar una función cuadrática?
Este vídeo mostrará como representar una función cuadrática.
Practica del tema
1) Representar las siguientes funciones:
f(x)= x² f(x)= -x²
a) f(x)= x²: como vemos a es positivo por lo tanto las ramas de la parábola van hacia arriba.
2) f(x)= -x²: como vemos a es negativo por lo tanto las ramas de la parábola van hacia abajo.
Dominio de funciones
El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
El subconjunto de los números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
El siguiente vídeo explica como determinar el dominio de una función.
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